Sistemas de ecuaciones lineales

Hoy vamos a hablar de los sistemas de ecuaciones lineales. Para los estudiantes de 2º de bachillerato los sistemas de ecuaciones lineales son ya viejos conocidos pero en esta entrada vamos a empezar repasando algunos conceptos.

Un sistema lineal es un sistema en el cual cada ecuación que lo forma es de primer grado. Resolver el sistema consiste en encontrar los valores de las variables que cumplen las ecuaciones que lo forman.

Clasificación de sistemas lineales

Podemos clasificar los sistemas según el número de soluciones que tengan de la siguiente forma:

• Si el sistema tiene solución diremos que se trata de un Sistema Compatible. Si esta solución es única diremos que es un Sistema Compatible Determinado y si tiene infinitas soluciones lo llamaremos Sistema Compatible Indeterminado.
• Si por el contrario, no tiene solución, diremos que se trata de un Sistema Incompatible.

Geométricamente los sistemas incompatibles son rectas, planos o hiperplanos que se cruzan sin cortarse, los sistemas compatibles determinados son rectas planos o hiperplanos que se cortan en un único punto y los sistemas compatibles indeterminados son planos o hiperplanos que se cortan a lo largo de una recta.

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